// 给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，
// 并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。
// 只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 

// 示例 1：
// 输入：["a==b","b!=a"]
// 输出：false
// 解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

// 示例 2：
// 输入：["b==a","a==b"]
// 输出：true
// 解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

// 示例 3：
// 输入：["a==b","b==c","a==c"]
// 输出：true

// 示例 4：
// 输入：["a==b","b!=c","c==a"]
// 输出：false

// 示例 5：
// 输入：["c==c","b==d","x!=z"]
// 输出：true
//  
// 提示：
// 1 <= equations.length <= 500
// equations[i].length == 4
// equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
// equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
// equations[i][2] 是 '='

import java.util.Arrays;
import java.util.function.Supplier;
import java.util.stream.IntStream;
import java.util.stream.Stream;

// 并查集
class Solution {
    public boolean equationsPossible(String[] equations) {
        Supplier<Stream<String>> eqs = () -> Arrays.stream(equations); // note that a stream can only be used once
        var set = new UnionFindSet(26); // it's ok to set size to 26
        eqs.get().filter(s -> s.charAt(1) == '=').forEach(s -> set.union(s.charAt(0) - 'a', s.charAt(3) - 'a'));
        return eqs.get().filter(s -> s.charAt(1) == '!').noneMatch(s -> set.connected(s.charAt(0) - 'a', s.charAt(3) - 'a'));
    }

    private class UnionFindSet {
        private final int[] parent;

        UnionFindSet(int n) {
            parent = IntStream.range(0, n).toArray();
        }

        int find(int a) {
            if (parent[a] != a) { // I'm not the root
                parent[a] = find(parent[a]); // set my parent to the root
            }
            return parent[a]; // return the root
        }

        void union(int a, int b) {
            parent[find(a)] = find(b);
        }

        boolean connected(int a, int b) {
            return find(a) == find(b);
        }
    }
}
